math

+oo
 |^ sin(ax) sin(bx)         (pi)a
 |  --------------- dx  =   ----- ,   if a < b
 |          2                 2
^          x
 0

__          ____
| \ 1      / pi
|   - =   / ---
|   2   \/   2

     _       _
 d  |    1    |      1
 -- |  -----  | = ------ 2
 dx |_ 1 - x _|   (1 - x)

    XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
  XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
 XXXXXXXXXXXXXXXXXX         XXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXX              XXXXXXX
XXXXXXXXXXXXX                   XXXXX
 XXX     ________...

;
;
;  .;                   ,               ,;'''';.
;.;';               ;   ;              ;;      ;;
;'  ;               ;  .;              ;:;,,,,;:' ;;
;  .;               ;.;';              ;
;.;...

               Mesoamerican Abacus (Aztec)
 ________________________________________________________
/  ____________________________________________________  \
| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <...

  ___                 _  ___                    _
  / _/ __ __ _    __  / |/  /_  _ _  _ _  _ __  //__ ()_ __ ()_  __ _
 _//  (-   \__//\,_/\,_/__/
                          .,--._
                   ...

       __
      /\ \   Moebius Strip
     / /\ \   (1/2 twist)
    / /__\ \
    \/____\/

             ()
          O
       .-.  o
      {/^\}
     { \_/ }  __
     {.-"-.}_//-'
  ___/(\-/)--`
 `---` )^(
      /`"`\
      \   /
       \ /
       / \
       \ /
jgs   /` `\
      `"`"`